Question

（2001?江西）一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示．图乙是打出的纸带的一段．

（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图乙给出的数据可求出小车下滑的加速度a=

4.00m/s²

．
（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有

小车质量；斜面上任意两点间距离及这两点的高度差

．用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f=

mg

h

L

-ma

．

Answer 1

分析：利用匀变速直线运动的推论，采用逐差法求解加速度．
对小车进行受力分析，根据牛顿第二定律解决问题．

解答：解：（1）由图2中的纸带可知相邻的2个计数点间的时间间隔t=2×0.02s=0.04s，
相邻两个计数点的距离分别为s₁=5.12cm，s₂=5.74cm…，
为了减小误差可用逐差法求加速度：
a=

(s9+s8+s7+s6 )-(s4+s3 +s2+s1)

4×5t2

=4.00m/s²
（2）对小车进行受力分析，小车受重力、支持力、阻力．
将重力沿斜面和垂直斜面分解，设斜面倾角为θ，根据牛顿第二定律得：
F_合=mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma，
所以我们要求出小车质量m和sinθ，
那么实际测量时，我们应该测出斜面上任意两点间距离L及这两点的高度差h来求sinθ，即sinθ=

h

L

所以f=mg

h

L

-ma．
故答案为：（1）4.00m/s²
（2）小车质量，斜面上任意两点间距离及这两点的高度差，mg

h

L

-ma

点评：能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．
能够运用逐差法求解加速度．
能够把纸带的问题结合动力学知识运用解决问题．