[题目]如图所示.AB与CD是两段半径为R的四分之一光滑圆弧轨道.圆心连线O1O2水平.BC错开的距离略大于小球的直径.整个装置竖直放置于水平长轨道MN上.AB与水平轨道MN相切于A点.有一自由长度小于MP的轻弹簧左端固定于M处.右端与质量为m的小球接触.水平轨道MP段光滑.PA段粗糙.长为2R.运动小球受到PA段阻力为小球重力的0.25倍.开始时.弹� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，AB与CD是两段半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，圆心连线O1O2水平，BC错开的距离略大于小球的直径，整个装置竖直放置于水平长轨道MN上，AB与水平轨道MN相切于A点。有一自由长度小于MP的轻弹簧左端固定于M处，右端与质量为m的小球接触（不拴接）。水平轨道MP段光滑，PA段粗糙、长为2R，运动小球受到PA段阻力为小球重力的0.25倍。开始时，弹簧处于被压缩的锁定状态，锁定时的弹性势能EP=5mgR，解除锁定后，小球将被弹出，重力加速度为g，试计算：

（1）小球对圆弧轨道A点压力的大小和方向；

（2）判断小球能否过D点，若能过D点，则计算小球落在轨道MN上的位置离D点的水平距离。

【答案】（1）（2）

【解析】（1）解除弹簧锁定后，弹簧弹性势能转化为小球动能

小球从P运动到A点过程中，根据动能定理

到圆弧轨道A点，设小球受轨道的弹力为N，运用牛顿第二定律

由、、式，代入f＝0.25mg，EP=5mgR等，得：

根据牛顿第三定律，小球对圆弧轨道A点压力，方向垂直水平轨道向下。

（2）如果小球恰好能经过D点，速度为，则有

小球从P运动到D点过程中，根据动能定理

小球恰能到达D点所需的弹性势能

由、、得：

因为>，所以小球能过D点，并从D点水平抛出

根据能量转化与守恒定律，得：

从D点平抛后

由、、得：

练习册系列答案

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（1）若传送带静止，选手以v0＝3m/s的水平速度从平台跃出，求选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间。

（2）若传送带以v＝1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，则他从高台上跃出的水平速度v1至少为多大？

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（1）下列操作正确的有_______（填选项代号）

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B、打点计时器应放在长木板的有滑轮一端

C、应先接通电源，后释放小车

D、电火花计时器应使用直流电源

（2）小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀变速运动，下图是经打点计时器打出纸带的一段，打点顺序是A、B、C、D、E，已知交流电频率为50Hz，纸带上每相邻两个计数点间还有一个点，则AD段的平均速度是_______m/s，D点的瞬时速度是_______m/s．(结果要求保留三位有效数字)

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(1)纸带上打下计数点5时的速度v5=________m/s.

(2)在打0～5点过程中系统动能的增量ΔEk=________J，系统重力势能的减少量ΔEp=________J；由此得出的结论是____________________________________．

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