Question

【题目】如图所示，位于竖直平面内的圆周与水平面相切于M点，与竖直墙相切于点A，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻，甲、乙两球分别从A、B两点由静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点。丙球由C点自由下落到M点。则(　　)

A. 甲球最先到达M点

B. 乙球最先到达M点

C. 丙球最先到达M点

D. 三个球同时到达M点

Answer 1

【答案】C

【解析】

对于三个小球，根据几何关系分别求出各个轨道的位移，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间，从而比较出到达M点的先后顺序；

对于AM段，有几何关系得位移为x1＝R，由牛顿第二定律得加速度为：，根据x=at2得：…①
对于BM段，有几何关系得位移x2=2R，加速度为：a2=gsin60°=g，根据x=at2得：…②
对于CM段，位移x3=R，加速度a3=g，根据x=at2得：…③
比较①②③式可得：t2＞t1＞t3即丙球最先到达M点，乙球最后到达M点，故ABD错误，C正确；故选C。