Question

【题目】如图甲，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距为1.0m，左端连接阻值R=4.0Ω的电阻；匀强磁场磁感应强度B=0.5T、方向垂直导轨所在平面向下；质量m=0.2kg、长度l=1.0m、电阻r=1.0Ω的金属杆置于导轨上，向右运动并与导轨始终保持垂直且接触良好。 t=0时对杆施加一平行于导轨方向的外力F，杆运动的v-t图象如图乙所示。其余电阻不计。求：

（1）从t=0开始，金属杆运动距离为5m时电阻R两端的电压；

（2）在0~3.0s内，外力F大小随时间t变化的关系式。

Answer 1

【答案】（1）1.6V（2）F=0.1+0.1t

【解析】(1)根据v-t图象可知金属杆做匀减速直线运动时间t=3s，t=0时杆速度为v0=6m/s，

由运动学公式得其加速度大小

设杆运动了5m时速度为v1，则

此时，金属杆产生的感应电动势

回路中产生的电流

电阻R两端的电压U=I1R

联立解 U=1.6V

(2)由t =0时，可分析判断出外力F的方向与v0反向。

金属杆做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有

设在t时刻金属杆的速度为v，杆的电动势为ε，回路电流为I，

则

又

联立解得 F=0.1+0.1t