Question

【题目】如图，在xOy平面第一象限分布一有界匀强电场，电场方向平行y轴向下，左边界为y轴，右边界为x=8l的直线，边界线与x轴交于M点。在第四象限整个区域存在匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为m、带电量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射入匀强电场，从x轴上Q点以与x轴正方向45°角进入匀强磁场．已知OP＝l，不计粒子重力，电场强度E和磁感应强度B大小未知，问：

（1）O与Q两点的距离s多大？

（2）改变B，可使粒子从P点到M点时间最短，则最短时间t多大?

（3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的取值范围？

Answer 1

【答案】（1）；

（2）；

（3）

【解析】

试题（1）设粒子进入电场时y方向的速度为：

设粒子从P到Q的时间为t1，则由类平抛得：，

解得。

（2）从P点到M点时间最短的轨迹如图所示，

设轨迹半径为r，

s+r=8l

粒子在磁场中的时间

又

粒子从P到Q的时间：

又

所以

（3）要使粒子刚好能第二次进入磁场的轨迹如图．

根据牛顿第二定律得 ：

又2s+r2=8l

解得：

要使粒子能第二次进磁场，磁感应强度B的范围：