Question

16．有人认为在运动学中引入“加速度变化率$\frac{△a}{△t}$”很有必要，它能引起人的心理效应，车辆的平稳加速（即加速度基本不变）是人感到很舒服，否则人感到极不舒服．一辆汽车在水平公路上行驶，取t=0时速度方向为正方向，加速度随时间的变化如图所示．下列说法正确的是（　　）

• A． “加速度变化率”的单位是m/s²
• B． 加速度变化率为0的运动是匀速直线运动
• C． 在2s内汽车的速度可能一直在减小
• D． 2s内物体的速度改变量为3m/s

Answer 1

分析 速度的变化率是指加速度的变化与所用时间的比值，加速度变化率为0的运动是指加速度保持不变的运动，加速度与速度同向物体做加速运动，加速度与速度反向做减速运动．根据v-t图象中规律的迁移应用可知，a-t图象中的面积表示速度的变化量．

解答 解：A、加速度的变化率是指加速度的变化与所用时间的比值，即$\frac{△a}{△t}$，根据单位制知，其单位为m/s³，故A错误；
B、加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速运动，故B错误；
C、根据图象可知，2s内加速度一直为正，加速度与速度同向，则物体作加速运动，如图示加速度减小，则物体速度增加得变慢了，但仍是加速运动，故C错误；
D、根据v-t图象可知，图象与时间轴所围图形面积表示物体的位移，同理在a-t图象中可知图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即△v，则得：△v=$\frac{1}{2}$×3×2=3m/s．故D正确．
故选：D

点评 本题主要考查物体运动时加速度的定义，知道在a-t图象中图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，能理解加速运动与减速运动由加速度与速度方向决定而不是由加速度的大小变化决定，注意知识的迁移应用．