Question

【题目】利用计算机和力传感器可以比较精确地测量作用在挂钩上的力，并能得到挂钩所受的拉力随时间变化的关系图象，实验过程中挂钩位置可认为不变。某同学利用力传感器和单摆小球来验证机械能守恒，实验步骤如下：

①如图甲所示，固定力传感器M

②取一根不可伸长的轻质细线，一端连接一小铁球，另一端穿过固定的光滑小圆环O（小圆环重力不计）并固定在传感器M的挂钩上（小圆环刚好够一根细线通过）；

③让小铁球自由悬挂并处于静止状态，从计算机中得到拉力随时间变化的关系图象如图乙所示；

④让小铁球以较小的角度在竖直平面内的A、B之间摆动，从计算机中得到拉力随时间变化的关系图象如图丙所示。请回答以下问题

（1）小铁球的重力为______

（2）为了验证小铁球在最高点A和最低点处的机械能是否相等（忽略空气阻力），现已测得图乙和图丙中的F0、F1、F2的大小，只需验证______等式是否成立即可用F0、F1、F2来表示）

Answer 1

【答案】F0 3F0=2F1+F2

【解析】

第一空.由于重力加速度未知，则有小铁球静止时，绳子的拉力F0，可知小球的重力为：
G=mg=F0；

第二空.小球在最低点，由牛顿第二定律，则有：F2-F0=m
小球在最低点的动能为：
从A到最低点，物体的重力势能减少量等于重力做的功即：WG=F0l（1-cosθ）
另有对A点受力分析得：F0cosθ=F1，
从A到最低点的过程中，重力势能减少量等于动能增加量，即为：
联立化简得：3F0=2F1+F2