[题目]绝热圆筒容器立于水平桌面上.其内部横截面积为S=50 cm2.其内有两个轻质活塞A和B将容器分成长均为L的两室.其中轻质活塞A导热.与筒壁的最大静摩擦力为f=100 N.轻活塞B不导热且可沿筒壁上下无摩擦地自由滑动.起初两室内气体的压强均与外界大气压强相等为p0=1.0×105 Pa.温度均为T0=300 K.现通过电热丝对下方� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】绝热圆筒容器立于水平桌面上，其内部横截面积为S=50 cm2。其内有两个轻质活塞A和B将容器分成长均为L的两室。其中轻质活塞A导热，与筒壁的最大静摩擦力为f=100 N，轻活塞B不导热且可沿筒壁上下无摩擦地自由滑动。起初两室内气体的压强均与外界大气压强相等为p0=1.0×105 Pa，温度均为T0=300 K。现通过电热丝对下方的气体缓慢加热，直至活塞A刚要向上滑动。试求：

①此时上方气体的压强p；

②此时下方气体的温度T'。

【答案】①1.2×105 Pa ②420 K

【解析】①活塞A刚要滑动时，对活塞A进行受力分析，根据平衡有：

解得：

②上方气体与外界通过导热的活塞A隔开，所以温度不变，设活塞A刚要滑动时活塞B上移的距离为x

由玻意耳定律得：

解得：

由于活塞B可无摩擦地自由滑动，所以下方气体的压强与上方气体的相等，，此时下方气体的温度为

由理想气体状态方程得：

解得：

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（3）实验中发现电流表损坏，他又找到另外一个量程为 2V，内阻为 R1的电压表 V1 替代电流表完成了实验。实验中电压表 V 和 V1 的示数分别为 U 和 U1，改变滑片位置测得多组 U、U1 数据，他作出了 U-U1 图象为一条直线，如图丁所示，测得该直线的斜率为 k，则金属圆环材料的电阻率的表达式为_____ (用 r、d、k、R1 表示)

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