Question

7．如图所示，飞船从轨道2变轨至轨道1，若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道2上，飞船在轨道1上的（　　）

• A． 线速度大
• B． 向心加速度大
• C． 运行周期长
• D． 角速度大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，得出线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，从而比较出大小．

解答 解：根据万有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=m{ω}^{2}r$得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=$2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由这些关系可以看出，r越小，a、v、ω越大，而T越小，根据图象可知，轨道1的半径比轨道2小，所以线速度、向心加速度和角速度大，周期小，故ABD正确，C错误．
故选：ABD

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能熟练运用，难度适中．