Question

【题目】碰撞过程中的动量和能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。如图所示，将一个大质量的弹性球A（质量为m1）和一个小质量的弹性球B（质量为m2）叠放在一起，从初始高度h0由静止竖直下落，不计空气阻力，且h0远大于球的半径。设A球与地面作用前的速度大小为v0（v0为未知量），A球和地面相碰后，以原速反弹；反弹后它和以v0向下运动的B球碰撞，如图（甲）所示。碰后如图（乙）所示。取竖直向上为正方向。

（1）a．求v0；

b．有同学认为，两物体（选为一个系统）在竖直方向碰撞，由于重力的影响，系统动量不再守恒。现通过实验及计算说明这一问题。

某次实验时，测得m1=60.0g，m2=3.0g，h0=1.80m，A和B碰撞时间Δt=0.01s，重力加速度g取10m/s2。

①求A和B相互作用前瞬间系统的总动量大小P1；

②求A和B相互作用过程中，系统总动量的变化量大小ΔP；

③计算×100%的值。据此实验及结果，你认为物体在竖直方向碰撞过程中，是否可以应用动量守恒定律？并简要说明理由。

（2）若不计系统重力的影响，且m2<<m1，求碰撞后，m2球上升的最大高度h2。

Answer 1

【答案】（1）a. b.①0.342kgm/s② ③1.84%（2）1.8m

【解析】

（1）a．由机械能守恒定律可知：mgh0=v02，

解得

b.两物体落地前的速度

①A和B相互作用前瞬间系统的总动量大小；

②根据动量定理，A和B相互作用过程中，系统总动量的变化量等于重力的冲量：

③；

据此实验及结果，则物体在竖直方向碰撞过程中，可以应用动量守恒定律；因为重力的冲量远小于系统总动量。

（2）若不计系统重力的影响，且m2<<m1，由动量守恒：

由能量关系：

联立解得： ；

因m2<<m1，则v1=v0 ，

则m2球上升的最大高度h2=h0=1.8m。