Question

1．一质点做简谐振动，其位移与时间的关系图线如图所示，由此可知该质点振动的周期为4s，振幅为5cm，在t=3s时，质点振动方向向下，质点的速度达正方向最大的时刻是1s、5s，加速度为负方向最大的时刻是2s、6s．

Answer 1

分析 质点的振幅等于振子的位移最大值，由图直接读出振幅和周期；根据给定时刻以后质点位移的变化，分析速度的方向，由简谐运动的特征a=-$\frac{kx}{m}$分析加速度的方向

解答 解：由图读出周期T=4s；
质点的振幅等于振子的位移最大值，由图直接读出振幅A=5cm；
在t=3s时刻，质点在平衡位置，此后的位移为负值，故速度方向向下；
质点的速度达正方向最大，说明是经过平衡位置，此后位移为正的点，故是1s、5s时刻；
由公式a=-$\frac{kx}{m}$，加速度为负方向最大的时刻位移为正的最大，即2s、6s时刻；
故答案为：4，5，向下，1s、5s，2s、6s．

点评 本题简谐运动的图象能直接读出振幅和周期．对于质点的速度方向，也可以根据斜率读出．简谐运动的特征a=-$\frac{kx}{m}$，是分析加速度常用的方法．