Question

10．实验小组用细线做了如下实验，请完成填空：

（1）将细线一端固定，另一端系在弹簧测力计挂钩上，水平拉细线，缓慢增大拉力，当测力计示数如图甲时，细线刚好拉断．该细线能承受的最大拉力为4.90N；
（2）用螺旋测微器测量一金属球的直径，读数如图乙，则该金属球直径为1.2945×10^-2 m；用天平测出该金属球的质量m=100.0g；
（3）用完全相同的细线与该小球做成一个摆，细线上端固定在O点，如图丙，测出线长，再加上小球的半径，得到悬点O 到小球球心的距离为1.0000m．在悬点O的正下方A 点钉上一个光滑的钉子，再将小球拉起至细线水平且绷直，由静止释放小球，摆至竖直时，细线碰到钉子，为使细线不断裂，A与O的距离应满足的条件是：OA小于0.5m．（取g=9.8m/s²，不计空气阻力）

Answer 1

分析 （1）该细线能承受的最大拉力由甲图直接读出．
（2）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需要估读到0.001mm．
（3）为使细线不断裂，细线所受的拉力应小于最大拉力，根据机械能守恒定律和牛顿第二定律结合解答．

解答 解：（1）由甲图知，该细线能承受的最大拉力为 T_m=4.90N
（2）螺旋测微器的固定刻度为12.5mm，可动刻度为44.5×0.01mm=0.445mm，所以最终读数为12.5mm+0.445mm=12.945mm=1.2945×10^-2m．
（3）根据机械能守恒定律得 mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
在最低点，由牛顿第二定律得 T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L-OA}$
联立得 T=mg+$\frac{2mgL}{L-OA}$
为使细线不断裂，应满足 T＜T_m，则mg+$\frac{2mgL}{L-OA}$＜T_m．
将 L=1.0000m，m=100.0g=0.100kg，g=9.8m/s²，代入解得 OA＜0.5m
故答案为：（1）4.90；（2）1.2945×10^-2；（3）OA小于0.5m．

点评 对于基本测量仪器如螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量．对于实验，关键要理解其实验原理，根据物理规律进行定量分析．