[题目]如下图所示的竖直平面内.垂直x轴放置一长度为L的线状电子源MN.可释放初速度为零.质量为m.电荷量为e的电子.在MN右侧的三角形区域I内存在水平向左的匀强电场.顶角为θ且tanθ=.边长为L的正方形区域Ⅱ内存在竖直向上的匀强电场.正方形左下角顶点位于坐标原点处.两个区域内的电场强度均为E.在x轴下方有垂直坐标平面向外磁感应强度B=的匀强磁� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如下图所示的竖直平面内，垂直x轴放置一长度为L的线状电子源MN，可释放初速度为零、质量为m、电荷量为e的电子。在MN右侧的三角形区域I内存在水平向左的匀强电场，顶角为θ且tanθ=。边长为L的正方形区域Ⅱ内存在竖直向上的匀强电场，正方形左下角顶点位于坐标原点处，两个区域内的电场强度均为E，在x轴下方有垂直坐标平面向外磁感应强度B=的匀强磁场，下边界上的P点的纵坐标为L。(重力加速度为g，电子重力不计且不计电子之间的相互作用力，结果可以用根式表示)

(1)若有一个电子经过I、Ⅱ电场后恰好从(L，0)位置射出，求该电子在MN上出发点的纵坐标y；

(2)求电子经过Ⅰ、Ⅱ电场后射出的位置横坐标的最大值；

(3)求电子从磁场下边界射岀区域的横坐标范围。

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

（1）电子在电场Ⅰ区域做匀加速运动，根据动能定理求解出离电场的速度；粒子在Ⅱ区域做类平抛运动，根据平抛运动的规律列方程，从而求解该电子在MN上出发点的纵坐标y；

（2）列出任意纵坐标y发出的粒子不从电场Ⅱ的右侧射出时横坐标的表达式，利用数学知识讨论横坐标的最大值；

（3）找出电子恰好不从磁场下边界射岀的临界值，从而求解横坐标范围。

（1）设从纵坐标为y发出的电子，电场Ⅰ中加速长度为

根据动能定理：

在电场Ⅱ区域：

联立解得

（2）若电子不从电场Ⅱ的右侧射出，则有任意纵坐标y发出的粒子有：

该函数在取得最大值： , ，假设成立；

（3）粒子从电场Ⅱ出射的速度

合速度

与x轴夹角为

根据牛顿第二定律：

解得

经分析，能射出的最远点为从出发的的电子，其半径为r1=L，

该电子恰好不能从下边界射出，其位置的横坐标为；

y等于L时，出射点的x坐标最小，其半径为方向竖直向下；

其出射点

出射区域的横坐标，

如图所示：

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C. 在a上施加一个水平向左的力F3，则地面对b的摩擦力水平向右

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C．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者间的关系

D．先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再不改变小车受力，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者间的关系

（2）要求所挂小盘和重物的质量m______小车和所加砝码的质量M，此时才能认为小盘和重物所受的重力大小等于绳对小车的拉力大小。

（3）在该实验中，所用电源频率为50Hz，取下一段纸带研究，如图2所示，取0、1、2、3、4点为计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则此纸带的加速度大小a=______m/s2。

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