Question

【题目】如图所示，带正电的A球固定在足够大的光滑绝缘斜面上，斜面的倾角α=37°，其带电量Q= ×10﹣5C；质量m=0.1kg、带电量q=+1×10﹣7C的B球在离A球L=0.1m处由静止释放，两球均可视为点电荷．（静电力恒量k=9×109Nm2/C2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）A球在B球释放处产生的电场强度大小和方向；
（2）B球的速度最大时两球间的距离；
（3）若B球运动的最大速度为v=4m/s，求B球从开始运动到最大速度的过程中电势能怎么变？变化量是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解： A球在B球释放处产生的电场强度大小 E=k =9×109× =2.4×107N/C；

方向沿斜面向上．

答：A球在B球释放处产生的电场强度大小是2.4×107N/C，方向沿斜面向上．

（2）当静电力等于重力沿斜面向下的分力时B球的速度最大，

即：F=k =mgsinα

解得 r=0.2m

答：B球的速度最大时两球间的距离是0.2m．

（3）由于r＞L，可知，两球相互远离，则B球从开始运动到最大速度的过程中电场力做正功，电势能变小；

根据功能关系可知：B球减小的电势能等于它动能和重力势能的增加量，所以B球电势能变化量为：

△Ep=[ mv2+mg（r﹣L）sinα]

解得，△Ep=0.86J

答：B球从开始运动到最大速度的过程中电势能变小，变化量是0.86J．

【解析】（1）根据点电荷形成电场场强公式求解。
（2）小球速度最大时重力沿斜面向下的分力与电场力平衡。
（3）B球减少的重力势能转化为自身的动能和重力势能。
【考点精析】本题主要考查了动能定理的综合应用的相关知识点，需要掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能正确解答此题．