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    11．如图甲所示，半径为a=0.4m的圆形区域内有匀强磁场，擦长方向垂直地面向里，平行金属导轨PQP′Q′与磁场边界相切于OO′，磁场与导轨平面垂直，导轨两侧分别接有等L1、L2，两灯的电阻均为R=2Ω，金属导轨的电阻忽略不计，则：

    （1）若磁场随时间均匀增大，其变化率为=$\frac{△B}{△t}$=（$\frac{4}{π}$）T/s，求流过IA电流的大小和方向；
    （2）如图乙所示，若磁感应度恒为B=1.5T，一长为2a、电阻t=2Ω的均匀金属棒MN与导轨垂直放置且接触良好，现将棒以v0=5m/s的速度在导轨上向右匀速滑动，求全过程棒受到的最大拉力以及通过L1的电量．

    分析 （1）通过楞次定律确定电流方向，根据法拉第电磁感应定律求的电压和电流；
    （2）当导体棒长度为2a时产生的感应电动势最大，此时导体棒受到的安培力最大，根据q=It求的电荷量

    解答 解：（1）根据楞次定律可知，电流逆时针方向，产生的感应电动势为：
    $E=\frac{△Bπ{a}^{2}}{△t}=0.64V$
    电流大小为：
    ${I}_{A}=\frac{E}{2R}=\frac{0.64}{4}A=0.16A$
    （2）产生的感应电动势最大为：
    E′=B•2av0=1.5×0.8×5V=6V
    通过导体棒的电流为：
    I=$\frac{E′}{t+\frac{R}{2}}=\frac{6}{2+1}A=2A$
    受到的安培力为：
    F=BIL=1.5×2×2×0.4N=2.4N
    通过导体棒的电荷量为：$q=\frac{△Φ}{△t（t+\frac{R}{2}）}•△t=\frac{Bπ{a}^{2}}{t+\frac{R}{2}}$=0.08πC
    故通过L1的电量为：$q′=\frac{1}{2}q═0.04πC$
    答：（1）流过IA电流的大小为0.32A，方向逆时针方向
    （2）全过程棒受到的最大拉力为2.4N，通过L1的电量为0.04πC．

    点评 考查法拉第电磁感应定律、欧姆定律及电功率表达式；同时导体棒切割磁感线相当于电源；穿过线圈磁通量变化也相当于电源；

    练习册系列答案
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    （1）若带电粒子能从AB边界射出，则粒子入射速度应满足的条件；
    （2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，进入如图所示的有界匀强电场中减速至零后再返回，则有界电场的电压的范围及整个过程中带电粒子在磁场中运动的时间；
    （3）若带电粒子的速度是（2）中的$\sqrt{3}$倍，并可以从Q点沿纸面向各个方向射入磁场，则粒子打到CD边界上的长度是多少？

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    （1）E1与E2的大小之比．
    （2）磁场B1的磁感应强度的大小和方向．
    （3）小球从P点运动到N点所用的时间．

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