Question

16．质点做匀变速直线运动，初速度、加速度、位移、时间、末速度分别用V₀、a、s、t、V_t表示，则：
（1）若V₀、a、t已知，写出s和V_t的表达式
（2）若V₀、V_t s已知，写出a的表达式．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出s与V_t间的关系，求出加速度．

解答 解：（1）位移：s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
速度：v_t=v₀+at，v₀=v_t-at，
则：s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=（v_t-at）t+$\frac{1}{2}$at²=v_tt-$\frac{1}{2}$at²，
即：s=v_tt-$\frac{1}{2}$at²；
（2）由匀变速直线运动的速度位移公式：
v_t²-v₀²=2as得，加速度：a=$\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2s}$；
答：（1）s和v_t的表达式为s=v_tt-$\frac{1}{2}$at²；
（2）加速度a的表达式：a=$\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2s}$．

点评 本题考查了求位移、速度、加速度的表达式，掌握匀变速运动的运动学公式即可正确解题，本题是一道基础题．