Question

6．某兴趣小组要测量蓄电池的电动势和内阻，实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干．该同学按如图甲所示电路进行实验，由实验测得的数据在坐标系中做出R-$\frac{1}{I}$图象如图乙所示．

（1）由图象R-$\frac{1}{I}$可知，电池的电动势E=$\frac{b}{a}$，内阻r=b（用字母a、b表示）．
（2）利用该实验电路测出的电动势E_测和内阻r_测，与真实值E_真和r_真进行比较，E_测=E_真，r_测＞r_真（选填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 （1）由电路图利用闭合电路欧姆定律可得出表达式，变形得出R与$\frac{1}{I}$的关系式，则可由图象得出电动势和内电阻．
（2）实验中由于电表不是理想电表，故要考虑电表内阻对测量结果的影响；由极限分析法可得出电动势的误差；

解答 解：（1）由闭合电路欧姆定律可知：
I=$\frac{E}{r+R}$；
变形得：R=$\frac{E}{I}$-r
则由图象可知 图象的斜率表示电源的电动势；故E=$\frac{b}{a}$
图象与横坐的交点为电源的内阻，故r=b；
（2）考虑电流表内阻，在闭合电路中，电源电动势为：E=I（r+R+R_A），
则R=$\frac{1}{I}$E-r-R_A，当电阻箱阻值无穷大时，电流表分压可以忽略，故本实验中电动势测量准确，
所测内阻为电流表内电阻与电源内阻之和，所测电源内阻偏大．
故答案为：（1）$\frac{b}{a}$；b；（2）=；＞

点评 本题考查了求电源电动势与内阻，根据欧姆定律求出图象的函数表达式，然后根据图象即求出电源电动势与内阻；对于误差的分析，要注意采用极限分析法，本题中若电流为零，则电流表的分压即可忽略；并且从图象和公式来看，电流表的影响只限于内阻上，对电动势没有影响．