Question

10．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为x，速度变为原来的3倍．该质点的加速度为（　　）

• A． $\frac{x}{{t}^{2}}$
• B． $\frac{2x}{{t}^{2}}$
• C． $\frac{4x}{{t}^{2}}$
• D． $\frac{8x}{{t}^{2}}$

Answer 1

分析 根据位移时间关系求出质点的初速度，再根据加速度的定义式求出加速度

解答 解：设质点的初速度为${v}_{0}^{\;}$
由位移公式有：$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$=$\frac{{v}_{0}^{\;}+3{v}_{0}^{\;}}{2}t=2{v}_{0}^{\;}t$
得${v}_{0}^{\;}=\frac{x}{2t}$
质点的加速度$a=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{3{v}_{0}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{2{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{2}{t}\frac{x}{2t}=\frac{x}{{t}_{\;}^{2}}$，故A正确，BCD错误
故选：A

点评 本题关键要熟练掌握匀变速直线运动的基本关系式，尤其注意根据平均速度求解位移的关系式x=$\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$有时会使问题变得简便．