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    15．要测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接的测量工具，某实验小组选用下列器材：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、砝码一套（总质量m=0.5kg）、细线、刻度尺、秒表．他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量．请完成下列步骤．
    （1）实验装置如图所示，设右边沙袋A的质量分别为m1，左边沙袋B的质量为m2；
    （2）取出质量为m′的砝码放在右边沙袋中，剩余砝码都放在左边沙袋中，发现A下降，B上升；（左右两侧砝码的总质量始终不变）
    （3）用刻度尺测出A从静止下降的距离h，用秒表测出A下降所用的时间t，则可知A的加速度大小a=$\frac{2h}{{t}_{\;}^{2}}$；
    （4）改变m′，测量相应的加速度a，得到多组m′及a的数据，作出a-m′（选填“a-m′”或“a-$\frac{1}{m′}$”）图线．

    分析 质量为m1的沙袋从静止开始下降做匀加速直线运动，根据下降的距离h和时间，由位移公式求出其加速度；根据牛顿第二定律对m2、m1分别研究，得出m′与a的关系式

    解答 解：（3）根据匀变速直线运动的位移时间公式得，h=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，
    解得a=$\frac{2h}{{t}_{\;}^{2}}$．
    （4）根据牛顿第二定律得：
    对m1及砝码：（m1+m′）g-T=（m1+m′）a
    对m2及砝码：T-（m2+m-m′）g=（m2+m-m′）a
    联立解得：a=$\frac{{m}_{1}^{\;}-{m}_{2}^{\;}-m}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}+m}$g+$\frac{2m′g}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}+m}$．
    根据数学知识得知：作“a-m′”图线
    故答案为：（3）$\frac{2h}{{t}_{\;}^{2}}$      （2）a-m′

    点评 本题是加速度不同的连接体问题，运用隔离法研究加速度，得到a与△m的关系式，再根据图线的数学意义求解两个沙袋的质量．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为x，速度变为原来的3倍．该质点的加速度为（　　）
    A．$\frac{x}{{t}^{2}}$B．$\frac{2x}{{t}^{2}}$C．$\frac{4x}{{t}^{2}}$D．$\frac{8x}{{t}^{2}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    11．某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5s末的速度为10.4m/s，10s末到达终点的速度为10.2m/s，则他在全程中的平均速度为10m/s．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．如图所示为两电阻R1和R2的伏安特性曲线．若在两电阻两端加相同的电压，关于它们的电阻值及电流比较，下列说法正确的是（　　）
    A．电阻R1的阻值较大B．电阻R2的阻值较大
    C．电阻R1的电流较大D．电阻R2的电流较大

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    10．在场强为E的水平方向的匀强电场中，有一质量不计的轻杆，可绕杆的一端O自由转动，另一端连一质量为m的带正电的小球，把杆拉成水平后由静止释放（如图）．若小球达到最低位置时速度恰好为零，则小球所带的电量是$\frac{mg}{E}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    20．在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．

    （1）当M与m的大小关系满足M＞＞m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
    （2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地观测加速度a与质量M的关系，应该作a与$\frac{1}{M}$的图象．
    （3）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-$\frac{1}{M}$ 图线如图2所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？小车及车上的砝码的总质量不同
    （4）另一组的几名同学在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，当物体的质量一定时，分别根据实验数据画出了不同的实验图象，如图3所示，下列说法中正确的是AD
    A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
    B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
    C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
    D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．光滑水平面上有一质量为m=2kg的小球，小球与水平轻弹簧及竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．取g=10m/s2，以下说法正确的是（　　）
    A．若剪断轻绳，则剪断的瞬间轻弹簧的弹力大小为20N
    B．若剪断轻绳，则剪断的瞬间小球的加速度大小为0
    C．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为0
    D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2，方向向右

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．电磁弹射是采用电磁的能量来推动被弹射物体向外运动的新型技术，是我国最新研究的重大科技成果．其工作原理可简化为下述模型．如图所示，一为长为L=1m、电阻为R=2Ω的正方形单匝金属线框abcd放在绝缘的光滑水平面上，线框所在处存在一个竖直向上的匀强磁场，虚线MN为磁场的左边界，线框的ab边处在磁场外侧紧靠MN处．t=0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是B=2+0.4t（T），空气阻力忽略不计．试求：
    （1）t=0时刻，线框中产生磁感应电流的大小和方向；
    （2）线框在磁场力的作用下从磁场中穿出的过程中，通过导线截面的电荷量q；
    （3）若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框，在线框上固定一负载物，证明：载物线框匝数越多，t=0时刻线框加速度越大．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    5．某班级同学用如图1所示的装置验证加速度a和力F、质量m的关系．

    甲、乙两辆小车放在倾斜轨道上，小车甲上固定一个力传感器，小车乙上固定一个加速度传感器（可以测量乙在任意时刻的加速度大小），力传感器和小车乙之间用一根不可伸长的细线连接，在弹簧拉力的作用下两辆小车一起开始运动，利用两个传感器可以采集记录同一时刻小车乙受到的拉力和加速度的大小．
    （1）下列关于实验装置和操作的说法中正确的是BD
    A．轨道倾斜是为了平衡小车甲受到的摩擦力
    B．轨道倾斜是为了平衡小车乙受到的摩擦力
    C．实验中，在小车乙向下运动的过程中均可采集数据
    D．实验中，只能在小车乙加速运动的过程中采集数据
    （2）四个实验小组选用的小车乙（含加速度传感器）的质量分别为m1=0.5kg、m2=1.0kg、m3=1.5kg和m4=2.0kg，其中有三个小组已经完成了a-F图象，如图2所示．最后一个小组的实验数据如表所示，请在图中完成该组的a-F图线．
    实验次数123456
    拉力F（N）24.520.017.512.08.14.8
    加速度a（m/s2）16.313.311.78.05.43.2
    （3）在验证了a和F的关系后，为了进一步验证a和m的关系，可直接利用图中的四条图线收集数据，然后作图．请写出具体的做法：
    ①如何收集数据？在a-F图线上作一条垂直于横轴的直线（即F相同），记录下与四条图线的交点纵坐标a，分别与各图线对应的m组成四组数据；
    ②为了更直观地验证a和m的关系，建立的坐标系应以加速度a为纵轴，以质量的倒数$\frac{1}{m}$为横轴．

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