Question

5．某班级同学用如图1所示的装置验证加速度a和力F、质量m的关系．

甲、乙两辆小车放在倾斜轨道上，小车甲上固定一个力传感器，小车乙上固定一个加速度传感器（可以测量乙在任意时刻的加速度大小），力传感器和小车乙之间用一根不可伸长的细线连接，在弹簧拉力的作用下两辆小车一起开始运动，利用两个传感器可以采集记录同一时刻小车乙受到的拉力和加速度的大小．
（1）下列关于实验装置和操作的说法中正确的是BD
A．轨道倾斜是为了平衡小车甲受到的摩擦力
B．轨道倾斜是为了平衡小车乙受到的摩擦力
C．实验中，在小车乙向下运动的过程中均可采集数据
D．实验中，只能在小车乙加速运动的过程中采集数据
（2）四个实验小组选用的小车乙（含加速度传感器）的质量分别为m₁=0.5kg、m₂=1.0kg、m₃=1.5kg和m₄=2.0kg，其中有三个小组已经完成了a-F图象，如图2所示．最后一个小组的实验数据如表所示，请在图中完成该组的a-F图线．

实验次数	1	2	3	4	5	6
拉力F（N）	24.5	20.0	17.5	12.0	8.1	4.8
加速度a（m/s2）	16.3	13.3	11.7	8.0	5.4	3.2

（3）在验证了a和F的关系后，为了进一步验证a和m的关系，可直接利用图中的四条图线收集数据，然后作图．请写出具体的做法：
①如何收集数据？在a-F图线上作一条垂直于横轴的直线（即F相同），记录下与四条图线的交点纵坐标a，分别与各图线对应的m组成四组数据；
②为了更直观地验证a和m的关系，建立的坐标系应以加速度a为纵轴，以质量的倒数$\frac{1}{m}$为横轴．

Answer 1

分析 （1）注意平衡摩擦力的原理，利用重力沿斜面的分力来平衡摩擦力，根据实验原理与实验注意事项分析答题；
（2）应用描点法作出图象；
（3）反比例关系不容易根据图象判定，而正比例关系容易根据图象判定，故应该建立小车加速度（a）与小车质量的倒数（$\frac{1}{m}$）关系图象．

解答 解：（1）A、本实验是研究小车乙的加速度a和力F、质量m的关系，所以轨道倾斜是为了平衡小车乙受到的摩擦力，故A错误，B正确．
C、实验中，只能在小车乙加速运动的过程中采集数据，故C错误，D正确；故选：BD；
（3）根据表中实验数据在坐标系内描出对应的点，然后根据描出的点作出图象如图所示：

（3）①在a-F图象上做一条垂直于横轴的直线，与四条图线分别有个交点，记录下四个交点的纵坐标a，分别与各图线对应的m组成四组数据．
②反比例关系不容易根据图象判定，而正比例关系容易根据图象判定，故应该建立小车加速度（a）与小车质量的倒数（$\frac{1}{m}$）关系图象．
故答案为：（1）BD；　（2）图象如图所示；（3）①在a-F图线上作一条垂直于横轴的直线（即F相同），记录下与四条图线的交点纵坐标a，分别与各图线对应的m组成四组数据；②加速度a；质量的倒数$\frac{1}{m}$．

点评 本题考查了实验注意事项、实验数据处理等问题；应用图象法处理实验数据是常用的实验数据处理方法，要掌握描点法作图的方法；实验装置虽然有所变动，但是实验原理、实验方法、操作细节等是一样的，故任何实验明确实验原理是解答实验的关键．