Question

17．某同学设计了如图甲所示的装置来探究小车的加速度与所受合力的关系．一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，装有力传感器的小车由绕过定滑轮的细绳与砂桶连接，小车后面连接通过打点计时器的纸带．主要操作如下：
①缓慢向小桶中加入细砂，直到轻推小车后小车缓慢运动，记下此时传感器的示数F₀．
②再将小车放回原处并按住，向小桶中加入一定量的细砂，此状态下传感器的示数记为F₁；接通打点计时器的电源（交变电流的频率为50Hz），释放小车，小车运动过程中传感器的示数记为F₂．将F₁、F₂数值记录在该条纸带上．
③改变砂桶中砂的质量，重复步骤②，获得多组数据．

（1）某次实验中，打出的一条纸带如图乙所示，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，则小车的加速度a=0.18m/s²．
（2）改变小桶中砂的重力，多次重复实验，获得多组数据，不计纸带与计时器间的摩擦．描绘小车加速度a与力F（F=F₁-F₀）的关系图象是B．

（3）同一次实验中，小车释放前传感器示数F₁与小车加速运动时传感器示数F₂的关系是F₁＞F₂（选填“＜”、“=”或“＞”）．
（4）保持小车和力传感器质量不变时，研究a与合力F的关系时，F=C．较为合理．

A．F1

B．F2

C．F1-F0

D．F2-F0．

Answer 1

分析 （1）小车做匀加速直线运动，可利用匀变速直线运动的推论△x=aT²求解加速度．
（2）对小桶受力分析，根据牛顿第二定律求解；
（3）由于已经平衡摩擦力，图象过原点的倾斜直线，则F表示合力；

解答 解：（1）每5个点取一个计数点，相邻计数点之间时间间隔是0.1s
由：△x=aT²得：
$a=\frac{（3.88+4.06）-（3.52+3.70）}{4×0．{1}_{\;}^{2}}×1{0}_{\;}^{-2}$=$0.18m/{s}_{\;}^{2}$
（2）改变小桶中砂的重力，多次重复实验，获得多组数据，描绘小车加速度a与合力F（F=F₁-F₀）的关系图象．
由于已经平衡摩擦力，所以图象应该过原点，一条倾斜的直线．故B正确，ACD错误；
故选：B．
（3）对小桶受力分析，设小桶重力为mg，
木板释放前弹簧秤的示数F₁，所以F₁=mg，
设小车的重力为Mg，小车在加速运动时弹簧秤的示数F₂，
根据牛顿第二定律得：mg-F₂=ma
所以F₁＞F₂，
（4）图象是过原点的一条倾斜的直线，已经平衡摩擦力，所以F应该表示小车受到的合力，即F=F₁-F₀，故C正确；
故选：C
故答案为：（1）0.18       （2）B      （3）＞（4）C

点评 本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．