Question

17．2015年亚洲杯小组赛中，中国队2：1战胜朝鲜队，以小组第一身份出线．比赛中守门员将静止在地面上的足球用大脚踢出，足球飞行最高高度为10m，在最高点速度为20m/s，已知足球质量为450g，以地面为零势能面，g=10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）在最高点足球的重力势能为多少？
（2）在最高点足球的动能为多少？
（3）足球被守门员刚踢出的瞬间速度大小为多少？

Answer 1

分析 根据动能和重力势能的公式确定对应的动能和重力势能；再根据机械能守恒定律可求得球踢出时的速度．

解答 解：（1）最高点的重力势能为：E_P=mgh=0.45×10×10=45J；
（2）最高点的动能为：E_P=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}×0.45×400$=90J；
（3）对球飞出至最高点过程由机械能守恒定律可知：
$\frac{1}{2}$mv₀²=mgh+$\frac{1}{2}$mv²
解得：v₀=24.5m/s；
答：（1）在最高点足球的重力势能为45J；
（2）在最高点足球的动能为90J；
（3）足球被守门员刚踢出的瞬间速度大小为24.5m/s．

点评 本题考查机械能守恒的应用，要注意确定零势能面时一定要明确零势能面．