Question

【题目】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，匝数为n=50的矩性线圈，绕转轴OO'垂直于匀强磁场匀速转动，每匝线圈长为L=25cm，宽为d=20cm， =100πrad/s，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时，求：

（1）写出交流感应电动势e的瞬时值表达式；

（2）若每匝线圈本身电阻r=0.02Ω，外接一只阻值为9Ω的用电器，使线圈和外电路构成闭合电路，写出交流感应电流I的瞬时值表达式；

（3）将一交流电压表接在R两端，电压表示数为多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】试题分析：先根据Em=NBωS求出最大值，再写出电动势和电流的瞬时表达式；电压表测量的是有效值，是电阻R上的电压，根据闭合电路的欧姆定律即可求解。

(1) 根据Em=NBωS，可得感应电动势的最大值：Em=50×0.5×0.25×0.2×100=125（V）

由于线框垂直于中性面开始计时，所以电动势瞬时值的表达式：e=125 cos100t（V）；

(2) 电流的最大值：

因此交流感应电流I的瞬时值表达式：

(3)交流电流的有效值： ， ；