Question

（2013?宁德模拟）某次“探究加速度a跟物体所受合力F和质量m的关系”实验过程是：

①图a所示为实验装置图．图b为某次实验得到的一段纸带，计数点A、B、C、D、E间的时间间隔为0.1s，根据纸带可求出小车的加速度大小为

0.43

m/s²．（结果保留两位有效数字）
②保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，进行多次测量．根据实验数据做出了加速度a随拉力F的变化图线，如图c所示．图中直线没有通过原点，其主要原因是

平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力

．
③保持砂和砂桶质量不变，改变小车中砝码质量，进行多次测量，得到小车加速度a、质量m及其对应的

1

m

的数据如表中所示：

实验次数	1	2	3	4	5	6	7	8
小车加速度a/m?s -2	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小车和砝码质量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
1 m /kg-1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

a．请在坐标纸中画出a-

1

m

图线；
b．根据作出的a-

1

m

图象可以得到的结论是：

在合力一定时，加速度与质量成反比

．

Answer 1

分析：①根据△x=aT²求出纸带的加速度．
②图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．
③为研究a与m的关系，作a与

1

m

的关系关系图线，根据描点法作出图象，根据图象得出结论．

解答：解：①由图B可以读出AB之间的距离x₁=1.00cm，BC之间的距离x₂=1.40cm，CD之间的距离x₃=1.80cm，DE之间的距离x₄=2.30cm
根据△x=aT²得：
加速度a=

(x4+x3-x2-x1)

4T2

=

0.0230+0.0180-0.0140-0.0100

0.04

=0.43m/s²
②图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力；
③根据描点法作出图象，如图所示：
图象为过原点的直线，说明在合力一定时，加速度与质量成反比．
故答案为：①0.43；②平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力；③在合力一定时，加速度与质量成反比．

点评：解决本题的关键会从纸带上求瞬时速度和加速度，以及在作图时注意，偏离比较远的点可以舍去．