Question

4．一物体做初速度为2m/s的匀加速直线运动，前2s内的位移为8m，求：
（1）物体加速度的大小；
（2）物体1s末的速度大小和第1s内的位移的大小．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，即可求解加速度；
（2）根据速度时间公式求物体1s末的速度．由位移时间公式求第1s内的位移的大小．

解答 解：（1）根据位移时间关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得
  a=$\frac{x-{v}_{0}t}{\frac{1}{2}{t}^{2}}$=$\frac{8-2×2}{\frac{1}{2}×{2}^{2}}$=2m/s²．
（2）物体1s末的速度大小 v₁=v₀+at₁=2+2×1=4（m/s）
第1s内的位移的大小 x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=2×1+$\frac{1}{2}$×2×1²=3（m）
答：
（1）物体加速度的大小是2m/s²；
（2）物体1s末的速度大小是4m/s，第1s内的位移的大小是3m．

点评 此题直接利用匀变速直线运动的基本公式，即可求解，第2题也可以这样求位移：x₁=$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}{t}_{1}$．