Question

16．如图所示，一足够长的光滑斜面上有相距为72m的A，B两点，某时刻小球甲在A点以8m/s的速度沿斜面向上运动，此时小球乙在B点由静止释放．甲、乙小球在斜面上运动的加速度大小都是2m/s²，加速度方向沿斜面向下．求甲、乙两球相遇的时间及相遇时甲的速度和位移？

Answer 1

分析 抓住位移大小之和等于72m，结合运动学公式求出相遇的时间，根据速度时间公式求出甲的速度，根据位移时间公式求出甲的位移．

解答 解：根据${v}_{A}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}+\frac{1}{2}a{t}^{2}=s$，解得$t=\frac{s}{{v}_{A}}=\frac{72}{8}s=9s$．
此时甲的速度v_甲=v_A-at=8-2×9m/s=-10m/s，
甲的位移x=${v}_{甲}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}=8×9-\frac{1}{2}×2×81m=-9m$，负号表示方向．
答：甲乙两球相遇的时间为9s，相遇时甲的速度为10m/s，方向沿斜面向下，位移大小为9m，方向沿斜面向下．

点评 本题考查了运动学中的追及相遇问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解．