Question

17．如图所示，质量为M′的光滑斜面倾角为30°，质量分别为M、m的两个物体通过细绳及弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板．开始时用手按住物体M，此时M距离挡板的距离为s，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态．已知M=2m，空气阻力不计．松开手后，斜面体始终保持静止，则在M下滑过程中下列说法中正确的是（　　）

• A． M和m组成的系统机械能守恒
• B． 当M的速度最大时（未碰到板），m与地面间的作用力为零
• C． 当M的速度最大时（未碰到板），水平面对斜面的支持力为（M′+M+m）g
• D． 当m离开地面后M做匀速运动

Answer 1

分析 根据机械能守恒的条件判断M和m组成的系统机械能是否守恒，当加速度等于零时，M的速度最大，分别为M和m受力分析，根据平衡条件判断m对地面的作用力，对整体受力分析判断水平面对斜面的支持力，当m离地后，把M和m看成一个整体，整体受力平衡，m做匀速运动直到M碰到挡板为止．

解答 解：A、因Mm之间有弹簧，故两物体受弹簧的弹力做功，机械能不守恒，故A错误；
B、M的重力分力为Mgsinθ=mg；物体先做加速运动，当受力平衡时M速度达最大，则此时m受力为mg，故m恰好与地面间的作用力为零，故B正确；
C、当M的速度最大时（未碰到板），M和m的加速度都为零，把三个物体看成一个整体，整体受力平衡，竖直方向合力为零，则水平面对斜面的支持力为（M′+M+m）g，故C正确；
D、当m离地后，把M和m看成一个整体，整体受力平衡，故m做匀速运动直到M碰到挡板为止，故D正确；
故选：BCD．

点评 本题主要考查了机械能守恒的条件以及同学们受力分析的能力，要求同学们能选择合适的研究对象，正确的受力分析，注意整体法和隔离法在解题中的应用．