Question

11．以速度v₀水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的（　　）

• A． 竖直分速度等于水平分速度
• B． 瞬时速度为5v₀
• C． 运动时间为$\frac{{v}_{0}}{g}$
• D． 发生的位移为$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移和竖直位移相等求出运动的时间，根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出瞬时速度的大小，根据水平位移的大小求出物体的位移大小．

解答 解：A、根据${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，则竖直分速度为：v_y=gt=2v₀，故A、C错误．
B、瞬时速度的大小为：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+4{{v}_{0}}^{2}}$=$\sqrt{5}{v}_{0}$，故B错误．
D、水平位移为：x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，则位移为：s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解，难度不大．