Question

1．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在第1s内，第2s内，第3s内的位移大小之比是1：3：5．

Answer 1

分析 根据位移公式x=$\frac{1}{2}$at²可求得1s内，2s内及3s内的位移，即可求出在第1s内，第2s内，第3s内的位移大小，则可求出对应的比值．

解答 解：根据x=$\frac{1}{2}$at²可得，
1s内的位移为：x₁=$\frac{1}{2}$a；
前2s内的位移为：x₂=$\frac{1}{2}$a×4=2a；
前3s内的位移为：x₃=$\frac{1}{2}$a×9=4.5a
则第1s内的位移为：x_I=x₁=$\frac{a}{2}$；
第2s内的位移为：x_II=x₂-x₁=2a-$\frac{a}{2}$=1.5a；
第3s内的位移为：x_III=x₃-x₂=4.5a-2a=2.5a；
故第1s内，第2s内，第3s内的位移大小之比为1：3：5；
故答案为：1：3：5．

点评 本题考查匀变速直线运动规律的推导，要注意掌握初速度为零的匀变速直线运动的规律的综合应用，并且作为结论牢记并应用．