Question

8．某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．
①（单选题）他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示．这样做的目的是A（填选项前字母）．

A．保证摆动过程中摆长不变，在改变摆长时方便调节摆长
B．可使周期测量得更加准确
C．保证摆球在同一竖直平面内摆动
②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图2所示，则该摆球的直径为12.0mm，单摆摆长为0.9930m．
③（单选题）如果他测得的g值偏小，可能的原因是A．（填选项前字母）
A．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
B．测摆线长时摆线拉得过紧
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次．

Answer 1

分析 ①单摆的摆长在摆动中不能变化．而摆长是影响周期的因素，应该在研究的时候予以改变，看看周期与摆长的关系；
②游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标卡尺，不需估读，摆长等于悬点到球心的距离；
③根据单摆周期公式求出重力加速度的表达式，然后根据表达式分析实验误差．

解答 解：①橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了防止动过程中摆长发生变化，如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长，故A正确，BC错误．故选：A．
②游标尺的读数规则为：固定刻度（主尺）+可动刻度（游尺），游标卡尺读数时首先以游标零刻度线为准在尺身上读取毫米整数，即12mm，然后看游标上第0条刻度线与尺身的刻度线对齐，即0．mm，所以游标卡尺示数为d=12.0mm；单摆摆长为：L=l-$\frac{d}{2}$=0.9990m-0.0060m=0.9930m；
（3）据单摆的周期T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$解得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，当g值偏小，可能L偏小或T偏大；
A、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了则实验中周期的测量值偏大，所以g的测量值偏小，故A正确；
B、摆线拉得过紧，则L的测量值偏大，g的测量值偏大．故B错误；
C、秒表过迟按下，使测得周期偏小，实验中将49次全振动误记为50次，则周期的测量值偏小，g的测量值偏大，故CD错误．
故答案为：①A；②12.0mm；0.9930；  ③A．

点评 掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系；摆长要注意是悬点到球心的距离，一般可利用摆线长度加球的半径的方式得到，题目中的方式不是特别常用．