Question

10．一物体从原点出发沿直线运动的v-t图象如图所示．则：
（1）物体何时距出发点最远？距离等于多少？
（2）求t=25s时的位移；
（3）画出整个运动过程的位移图象．

Answer 1

分析 （1）速度图象与坐标轴围成的“面积”大小等于物体通过的位移，位移的正负表示物体是在出发点正方向上还是在出发点的负方向上．由图分析可知，在t=3s末时刻物体离出发点的最远，由“面积”求出最远距离．
（2）根据图线在t轴上方，“面积”表示的位移为正，下方表示的位移为负，求解前25s物体的位移；
（3）先根据v-t图象分析运动情况，再画出x-t图象即可．

解答 解：（1）速度图象与坐标轴围成的“面积”大小等于物体通过的位移，由图可知，前15s内物体沿正向运动，15s后沿负向返回，所以在t=15s末时刻离出发点的最远，则最远距离为x_max=20×5+10×10=200m，
（2）t=25s时的位移x=20×5+10×10-20×10=0，
（3）根据图象可知，0-5s内做匀速直线运动，位移为100m，5-15s内也做匀速直线运动，总位移为200m，15-25s内沿反方向做匀速直线运动，总位移为零，整个运动过程的位移图象如图所示：

答：（1）物体15s末距出发点最远，距离200m；
（2）t=25s时的位移为0；
（3）整个运动过程的位移图象如图所示．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线与时间轴围成的面积表示位移．