Question

4．某同学用如图甲所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的竖直投影点，B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且在G、R、O所在的平面内，米尺的零点与O点对齐．

（1）碰撞后B球的水平射程应取为64.8cm．
（2）在以下选项中，本次实验必须进行的测量是ABC．
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．测量A球与B球碰撞后，A球落点位置到O点的距离
C．测量A球与B球的质量
D．测量G点相对于水平槽面的高度
（3）某同学用一把有50个小等分刻度的游标卡尺测量小球的直径，由于遮挡，只能看见游标尺的后半部分，如图1所示，小球的直径D=16.96mm．

（4）常用的测量仪器还有螺旋测微器，若某次测量示数如图2，则待测长度为6.125mm．

Answer 1

分析 （1、2）根据通过实验的原理确定需要测量的物理量，小球离开轨道后做平抛运动，它们在空中的运动时间相同，水平位移与出速度成正比，可以用水平位移代替小球的初速度，根据动量守恒定律求出需要验证的表达式．
（3、4）解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．主尺读数时看游标的0刻度线超过主尺哪一个示数，该示数为主尺读数，看游标的第几根刻度与主尺刻度对齐，乘以游标的分度值，即为游标读数．螺旋测微器和游标卡尺的读数方法，螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．

解答 解：（1）碰撞后b球的水平射程落点如图2所示，取所有落点中靠近中间的点读数，即可取一个最小的圆的圆心，约为64.8cm；
（2）根据实验原理可得m_av₀=m_bv₁+m_bv₂，
由已测量的物理量m_a、m_b、OB、OA、OC．
又因下落时间相同，即可求得：m_aOB=m_aOA+m_bOC，
所以不需要测量水平槽面离地面的高度或小球在空中飞行时间，需要测量A球和B球的质量以及A球两次落地时的水平距离和B球落地时的水平距离；
故D错误，ABC正确；
故选：ABC
（3）从图中可知，游标尺上的第48个刻度与主尺上的6.4cm，即64mm处对齐，
根据游标尺的构造可知，50分度的游标尺，游标尺上的50刻度的总长是49mm，
因此最终读数为：64mm-48×$\frac{49}{50}$mm=64-47.04mm=16.96mm，
螺旋测微器的固定刻度为6.0mm，可动刻度为：12.5×0.01mm=0.125mm，
所以最终读数为：6.0mm+0.125mm=6.125mm．
故答案为：（1）64.8；（2）ABC　（3）16.96 mm　（4）6.125 mm

点评 本题考查验证动量守恒定律的实验；掌握两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题的关键，注意理解动量守恒定律的条件．同时还要掌握基本测量仪器的读数方法，明确螺旋测微器需要估读．