Question

12．如图所示，Q_A=4×10^-8C，Q_B=-4×10^-8C，A、B两球相距10cm，在水平方向外电场作用下，A，B保持静止，悬线竖直，求A、B连线中点场强．（两带电小球可看作质点，k=9×10⁹Nm²/C^-2）

Answer 1

分析 对B球或A球分析，根据水平方向受力平衡，得出外电场的场强大小和方向．根据场强的叠加求出A，B连线中点处的场强大小和方向．

解答 解：设外电场强度大小为E．对B球受力分析有：k$\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$=Q_BE．
解得：E=k$\frac{{Q}_{A}}{{r}^{2}}$=$\frac{9×1{0}^{9}×4×1{0}^{-8}}{0．{1}^{2}}$N/C=3.6×10⁴N/C．
因为B球受A球的库仑力方向水平向左，则外电场给B球的电场力水平向右，所以电场强度的方向水平向左．
因为Q_A=|Q_B|，所以A、B两电荷在中点产生的合场强大小为：E₁=2k$\frac{{Q}_{A}}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=2×9×10⁹×$\frac{4×1{0}^{-8}}{0.0{5}^{2}}$=2.88×10⁵N/C，方向水平向右．
则AB连线中点处的场强为：E′=E₁-E=2.52×10⁵N/C．方向水平向右．
答：AB连线中点处的场强为2.52×10⁵N/C．方向水平向右．

点评 本题考查了库仑定律以及场强的叠加，关键要知道场强是矢量，合场强等于各个场强的矢量和．