Question

4．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距地面125m时打开降落伞，开伞后运动员以大小为14.50m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时的速度为5m/s，求：
（1）运动员离开飞机瞬间距地面的高度；
（2）离开飞机后，经多长时间到达地面．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 跳伞运动员先做自由落体运动，后做匀减速运动，根据运动学的公式可以求得位移的大小和运动的时间．

解答 解：（1）对于减速过程，a=-14.5m/s²，由v₁²-v₀²=2ah₂
解得：v₀=60.2 m/s．
又因为v₀²=2gh₁
解的：h₁=181.3m．
所以有：h=h₁+h₂=305 m．
（2）又因为t₁=$\frac{{v}_{0}}{g}$=6s，
t₂=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=3.80s，
得：t=t₁+t₂=9.80s
答：（1）运动员离开飞机瞬间距地面的高度为305m；
（2）离开飞机后，经多长时间到达地面9.80s．

点评 根据人的运动情况，分别由自由落体和匀减速运动由速度位移关系和速度时间关系分析求解．