Question

【题目】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现在他前面x0＝13m远处以v0＝8m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0＝2.5s，警车发动起来，以加速度a＝2m/s2做匀加速运动，求：

（1）警车发动后能追上违章的货车所用的时间t；

（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离△xm。

Answer 1

【答案】(1) 11s (2) 49m

【解析】

（1）警车开始运动时，货车在它前面s0=13+8×2.5=33（m）
设警车用ts追上货车，则：at2＝vt+s0
即 t2-8t-33=0
有（t+3）（t-11）=0．
解得：t=-3s；和t=11s；
有意义的解只有一个：t=11s，
所以警车发动后经11s能追上违章的货车．
（2）当两车速度相等时，相距最远，则有：v0=at′，

解得．
在警车追上货车之前，两车间的最大距离：

△xm＝s0+v0t′at′2=33+8×4×2×16m＝49m.