Question

6．如图所示，匀强磁场中有一个以O为圆心，半径为R的圆，电场方向与圆所在平面平行，A、O两点电势差为U．一带正电的粒子在该电场中运动，经A、B两点时速度方向沿圆的切线，速度大小均为v₀，已知直径AB垂直于BO，粒子在运动过程中只受静电力的作用，则（　　）

• A． 粒子从A到B的运动过程中电场力一直不做功
• B． 粒子从A到B的运动过程中电势能先减小后增大
• C． 匀强电场的电场强度为$\frac{\sqrt{2}U}{2R}$
• D． 圆周上电视最高的点与电势最低的点的电势差为2$\sqrt{2}$U

Answer 1

分析 带正电粒子仅在电场力作用下，从A运动到B，由速度大小，得出粒子的动能，从而确定粒子的电势能大与小．由于匀强电场，则等势面是平行且等间距．根据曲线运动条件可从而确定电场力的方向，从而得出匀强电场的电场线方向．

解答 解：AB、带电粒子仅在电场力作用下，由于粒子在A、B两点动能相等，则电势能也相等．因为匀强电场，所以两点的连线AB即为等势面．根据等势面与电场线垂直特性，从而画出电场线CO．由曲线运动条件可知，正电粒子所受的电场力沿着CO方向；
可知，速度方向与电场力方向夹角先大于90°后小于90°，电场力对于运动来说先是阻力后是动力，所以电势能先增大后减小．故AB错误；
C、匀强电场的电场强度Ed=U式中的d是沿着电场强度方向的距离，因而由几何关系可知，U_AO=E×$\frac{\sqrt{2}}{2}$ R，所以E=$\frac{\sqrt{2}U}{R}$，故C错误；
D、圆周上，电势最高的点与最低点的电势差为U′=2ER=2$\frac{\sqrt{2}U}{R}$R=2$\sqrt{2}$U，故D正确；
故选：D．

点评 紧扣动能相等作为解题突破口，由于仅在电场力作用下，所以得出两点的电势能大小关系．并利用等势面与电场线垂直的特性，从而推出电场线位置．再由曲线运动来确定电场力的方向．同时考查U=Ed中d的含义重要性，注意公式中的d为沿电场线方向上的距离．