Question

14．足球爱好者将一个的质量为0.4 kg的足球由静止以l0m/s的速度踢出． 求：
（1）若踢球的时间为0.2s，则足球爱好者踢球时足球的平均加速度为多大？
（2）足球被踢出后沿草地作匀减速直线运动，加速度大小为lm/s²，以足球被踢出时为计时起点，20s末足球距离发球点多远？20s内足球的平均速度为多大？

Answer 1

分析 （1）根据足球的初末速度，结合加速度的定义式求出足球的平均加速度．
（2）根据速度时间公式求出速度减为零的时间，判断足球是否停止，再结合位移公式求出足球的位移，根据平均速度的定义式求出足球的平均速度．

解答 解：（1）足球爱好者踢球时足球的平均加速度a=$\frac{{v}_{t}-0}{△t}=\frac{10-0}{0.2}m/{s}^{2}=50m/{s}^{2}$．
（2）足球速度减为零的时间$t=\frac{v}{a′}=\frac{10}{1}s=10s$，
20s内的位移等于10s内的位移，则x=$\frac{v}{2}t=\frac{10}{2}×10m=50m$．
足球在20s内的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t′}=\frac{50}{20}m/s=2.5m/s$．
答：（1）足球爱好者踢球时足球的平均加速度为50m/s²；
（2）20s末足球距离发球点为50m，20s内足球的平均速度为2.5m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意足球速度减为零后不再运动．