Question

8．利用图1装置做“验证机城能守恒定律”的实验．

①纸带将被释放瞬间的四种情景如图2照片所示，其中最合适的是D．
②图3是实验中得到的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h_A、h_B、h_C，重锤质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，从打下O点到打下B点的过程中，动能的增加△E_k=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
③实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差，下列说法正确的是AD．
A．该误差属于系统误差   B．该误差属于偶然误差
C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差
④在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是BD．
A．选用较轻的物体拖动纸带
B．做实验时，先接通打点计时器的电源，待打点计时器打点稳定时，再释放重锤
C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度，可测量A该点到O点的距离A，再根据公式v=$\sqrt{2gh}$计算，其中g应取当地的重力加速度
D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度
⑤某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘v²-h图象去研究机械能是否守恒，若实验中重锤所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的v²-h图象是图4中的哪一个B．

Answer 1

分析 ①为了纸带有效地使用，重物应紧靠打点计时器，为了减小阻力的影响，纸带应竖直，手抓着纸带的上方．
②根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量．
③重力势能的减少量略大于动能的增加量属于系统误差，通过减小阻力的影响可以减小系统误差．
④根据实验的原理和注意事项确定正确的操作步骤．
⑤根据机械能守恒得出v²-h的关系式，从而确定正确的图线．

解答 解：①在验证机械能守恒定律的实验中，实验时，应让重物紧靠打点计时器，手拉着纸带的上方，保持纸带竖直，由静止释放．故D正确，A、B、C错误．
②B点的瞬时速度v_B=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$=$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$，
则动能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
③实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，这个误差是系统误差，无法避免，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差．故选：AD．
④A、实验时，选用较重的物体拖动纸带，减小纸带与限位孔之间的摩擦，故A错误．
B、实验时，应先接通电源再释放重锤．故B正确．
C、根据自由落体运动的公式v=$\sqrt{2gh}$计算瞬时速度，则机械能一定守恒，就不需要验证了．故C错误．
D、用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度．故D正确．
故选：BD．
⑤根据机械能守恒得，mgh=$\frac{1}{2}$mv²，解得v²=2gh，知v²-h图线为过原点的倾斜直线．故选：B．
故答案为：①D，②$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$，③AD，④BD，⑤B．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，以及知道实验中操作的注意事项，难度不大．