Question

5．如图所示，绷紧的足够长水平传送带始终以恒定速率v₁=5m/s运行，小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带，初速度大小为v₂=10m/s，若小物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，小物块从滑上传送带到离开传送带所用的时间为（　　）

• A． 4.5s
• B． 5s
• C． 2s
• D． 4s

Answer 1

分析 整个过程摩擦力大小方向不变，根据牛顿运动定律求加速度，物体向左做匀减速运动，然后向右匀加速运动，最后匀速运动时和传送带速度相等，知煤块的初速度和传送带的速度，根据运动学的规律求出在传送带上运动的时间；

解答 解：由牛顿第二定律：μmg=ma
知加速度a=μg=5m/s²，以向右为正方向，v=5m/s，v₀=-10m/s，
根据速度时间关系知t₁=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{5-（-10）}{5}$=3s
位移为x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{5}^{2}-1{0}^{2}}{2×5}$=7.5m，
然后匀速运动时间t₂=$\frac{7.5}{5}$s=1.5s
故总时间t=t₁+t₂=4.5s，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题关键从图象得出物体的运动规律和传送带的速度大小，然后分过程对木块受力分析．根据牛顿第二定律和运动学公式求解．