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    15．质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，m1=4m0，m2=5m0．绳跨过位于倾角α=37°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上．如图所示，m1悬空，m2放在斜面上，m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端，用时为t，已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
    （1）斜面的长度；
    （2）将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端，两次绳中拉力之比．

    分析 （1）对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，结合位移时间公式求出斜面的长度．
    （2）通过整体法求出加速度，隔离分析，根据牛顿第二定律求出拉力，从而得出两次绳中的拉力之比．

    解答 解：（1）对整体分析，整体的加速度为：
    a=$\frac{{m}_{1}g-{m}_{2}gsinα}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{g}{9}$，
    则斜面的长度为：L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×\frac{g}{9}×{t}^{2}=\frac{1}{18}g{t}^{2}$．
    （2）第一次，隔离对m1分析，有：m1g-T1=m1a，
    解得：${T}_{1}={m}_{1}g-{m}_{1}a=\frac{32{m}_{0}g}{9}$，
    第二次，对整体分析，整体的加速度为：$a′=\frac{{m}_{2}g-{m}_{1}gsinα}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{2.6g}{9}$，
    隔离对m2分析，有：m2g-T2=m2a′，
    解得：T2=m2g-m2a′=$\frac{32{m}_{0}g}{9}$，
    可知T1：T2=1：1．
    答：（1）斜面的长度为$\frac{1}{18}g{t}^{2}$；
    （2）两次绳中拉力之比为1：1．

    点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，掌握整体法和隔离法的灵活运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．如图所示，长为3L的轻杆可绕光滑水平转轴O转动，在杆两端分别固定质量均为m的球A、B，球A距轴O的距离为L．现给系统一定能量，使杆和球在竖直平面内转动．当球B运动到最高点时，水平转轴O对杆的作用力恰好为零，忽略空气阻力，已知重力加速度为g，则球B在最高点时，下列说法正确的是（　　）
    A．球B的速度为零B．球B的速度为$\sqrt{2gL}$
    C．球A的速度大于$\frac{\sqrt{2gL}}{2}$D．杆对球B的弹力方向竖直向上

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．在“研究匀变速直线运动”的实验中，实验装置如图甲所示．小明从实验中挑选一条点迹清晰的纸带（相邻计数点间还有四个点未画出），用刻度尺测量计数点间的距离如图乙所示，已知打点计时器所用电的频率为50Hz．

    （1）部分实验步骤如下：
    A．测量完毕，关闭电源，取出纸带．
    B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．
    C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．
    D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔．
    上述实验步骤的正确顺序是：DCBA（用字母填写）．
    （2）从图乙中所给的刻度尺上读出A、B两点间的距离s1=0.70cm；
    （3）该小车的加速度a=_0.20m/s2，C点速度为0.10m/s．（计算结果保留两位小数）
    （4）小强同学在研究自由落体运动时也挑选了一条纸带，取其中的一段标出计数点如图丙所示，测出相邻计数点间的距离分别为x1=2.60cm，x2=4.14cm，x3=5.69cm，x4=7.22cm，x5=8.75cm，x6=10.29cm，已知打点计时器的打点间隔T=0.02s，请在坐标纸上作出相关图线，并求重锤运动的加速度a=9.5m/s2．（计算结果保留两位小数）

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    3．如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：
    （1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有AD．（填入正确选项前的字母）
    A．米尺    B．秒表     C．低压直流电源   D．低压交流电源
    （2）实验中误差产生的原因有纸带和打点计时器之间有摩擦；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差．
    （3）实验中由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力这样将造成B
    A．不清楚  B．mgh＞$\frac{1}{2}$mv2 C．mgh＜$\frac{1}{2}$mv2  D．mgh=$\frac{1}{2}$mv2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．曾发生7.3级地震，震中距离海地首都太子港约16公里，13日14时清晨6时经过10个小时飞行，中国救援队的包机到达温哥华，在温哥华短暂停留了2个小时后，中国包机再次起飞，6个小时后到达太子港，立刻投入救援工作，此次航程1.2万公里，关于此次航行，下列说法正确的是（　　）
    A．当研究护航舰艇的运行轨迹时，可以将其看作质点
    B．“航程1.2万公里”指的是护航舰艇的航行位移大小
    C．北京时间2010年1月13日5时53分是指时间间隔
    D．根据图中数据我们可以求得此次航行的平均速度

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．某物体的位移-时间图象如图所示，则下列叙述正确的是（　　）
    A．物体运动的轨迹是抛物线
    B．0～8s内物体一直沿同一方向运动
    C．物体运动所能达到的最大位移为160m
    D．在t=4 s时刻，物体的瞬时速度为零

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．一物体做匀加速直线运动，速度方程为v=（10+5t）m/s，则该物体运动的初速度为10m/s，加速度为5m/s2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入，对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示．如图丙所示是这种材料制成的器具，右侧是高为2R，长为16R的长方体，左侧是半径为R的半圆柱，一束单色光从左侧A'点沿半径方向与长边成37°角射入器具．已知光在真空中的传播速度为c，sin37°=0.6，sin53°=0.8．求：

    （1）该透明材料的折射率；
    （2）光线穿过器具右侧长方体部分的行程；
    （3）光线穿过整个器具的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．如图所示，绷紧的足够长水平传送带始终以恒定速率v1=5m/s运行，小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带，初速度大小为v2=10m/s，若小物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，小物块从滑上传送带到离开传送带所用的时间为（　　）
    A．4.5sB．5sC．2sD．4s

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