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    17．荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．如图是荡秋千的示意图，若人直立站在踏板上，从绳与竖直方向成90°角的A点由静止开始运动，摆到最低点B时，两根绳对踏板的总拉力是人所受重力的两倍．随后，站在B点正下面的某人推一下，使秋千恰好能摆到绳与竖直方向成90°角的C点．设人的重心到悬杆的距离为l，人的质量为m，踏板和绳的质量不计，人所受空气阻力与人的速度成正比．则下列判断中正确的是（　　）
    A．人从A点运动到最低点B的过程中损失的机械能等于$\frac{1}{2}$mgl
    B．人从A点运动到最低点的过程中损失的机械能等于$\frac{1}{4}$mgl
    C．站在B点正下面的某人推一下做的功小于mgl
    D．站在B点正下面的某人推一下做的功大于mgl

    分析 在最低点B时，对人和踏板整体，运用牛顿第二定律求出人的速度，注意踏板和绳的质量不计，再由能量守恒定律求出人从A点运动到最低点B的过程中损失的机械能．
    分析能量如何转化的，再由能量守恒定律求人一下做的功．

    解答 解：AB、在最低点B时，对人和踏板整体，由牛顿第二定律得：
       T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
    据题意 T=2mg，得 v=$\sqrt{gl}$
    则人从A点运动到最低点B的过程中损失的机械能为△E=mgl-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$mgl．故A正确，B错误．
    CD、由于站在B点正下面的某人要对该人要做功，在最低点，人的速度将大于$\sqrt{gl}$，由于空气阻力与人的速度成正比，则从B运动到C，人损失的机械能大于$\frac{1}{2}$mgl；
    要使人运动到C，根据动能定理：${W}_{人}-mgl-△E=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
    所以站在B点正下面的某人推一下做的功大于（mgl-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$）+$\frac{1}{2}$mgl=mgl，故D正确．C错误．
    故选：AD．

    点评 本题是实际问题，要建立模型，将实际问题进行简化，再运用牛顿运动定律和能量守恒定律结合进行处理．

    练习册系列答案
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    A．毫米刻度尺 
    B．精度为0.1mm的游标卡尺
    C．精度为0.05mm的游标卡尺   
    D．精度为0.02mm的游标卡尺     
    E．螺旋测微器．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．（1）关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法中正确的是D．
    A．实验时需要称出重物的质量
    B．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦做的功就少，误差就小
    C．纸带上打下的第1、2点间距超过2mm，则无论怎样处理数据，实验误差都会很大
    D．实验处理数据时，可直接利用打下的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法
    （2）若正确的操作完成实验，正确的选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），当地重力加速度的值为9.8m/s2，那么（结果均保留两位有效数字）
    ①纸带的左端与重物相连．
    ②打下计数点B时，重物的速度vB=0.98m/s．
    ③在从起点O到打下计数点B的过程中，测得重物重力势能的减少量△Ep略大于动能的增加量△Ek，这是因为存在阻力做功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．关于波长的说法中正确的是（　　）
    A．一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长
    B．一个周期内，介质中的质点通过的路程等于一个波长
    C．波长等于在波的传播方向上振动相位总是相同的两个质点间的距离
    D．波长等于波峰与波谷间距离的2倍

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．如图甲所示，在光滑的水平面上有一有界匀强磁场区域，质量为m、电阻为R的矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，开始时磁感应强度大小为B．t=0时刻，磁感应强度开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在安培力作用下运动，其v-t图象如图乙所示，图中斜向虚线为过O点速度图线的切线，数据由图中给出，求：

    （1）由开始到t2时刻安培力所做的功．
    （2）磁场的磁感应强度的变化率．
    （3）t2时刻回路的电功率．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．如图甲所示，水平面上固定一直角斜面，一质量为2kg、可看作质点的物块在沿斜面AB 向上的外力F作用下从A点由静止出发，沿斜面AB向上运动，到最高点B（有一小段光滑圆弧）时撤去外力，物块沿BC面下滑，最后静止于水平面上的D点（物块在C处无能量损失），已知斜面AB光滑，斜面BC及水平面粗糙，物块与粗糙面间的动摩擦因数均为μ，物块整个运动过程的v-t图象如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，求：

    （1）动摩擦因数μ的值；
    （2）外力F的大小；
    （3）斜面BC的长度．

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