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    2．如图甲所示，水平面上固定一直角斜面，一质量为2kg、可看作质点的物块在沿斜面AB 向上的外力F作用下从A点由静止出发，沿斜面AB向上运动，到最高点B（有一小段光滑圆弧）时撤去外力，物块沿BC面下滑，最后静止于水平面上的D点（物块在C处无能量损失），已知斜面AB光滑，斜面BC及水平面粗糙，物块与粗糙面间的动摩擦因数均为μ，物块整个运动过程的v-t图象如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，求：

    （1）动摩擦因数μ的值；
    （2）外力F的大小；
    （3）斜面BC的长度．

    分析 （1）根据图象的斜率等于加速度，求物块在水平面上滑动时的加速度大小，由牛顿第二定律求μ．
    （2）根据物块在BC面上做匀速直线运动，由平衡条件求出斜面BC的倾角，得到AB面的倾角．求出物块在AB面上滑的加速度大小．由牛顿第二定律求出F的大小．
    （3）根据“面积”求出BC的长度．

    解答 解：（1）由图乙得：物块在水平面上滑动时的加速度大小 a2=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6}{0.8}$=7.5m/s2；
    根据牛顿第二定律得：μmg=ma2，得 μ=0.75
    （2）设斜面AB的倾角为α，斜面BC的倾角为β．
    物块在BC面上做匀速直线运动，则有 mgsinβ=μmgcosβ
    解得 β=37°
    则α=53°
    物块在斜面AB上升的过程加速度 a1=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{0.5}$=8m/s2；
    由牛顿第二定律得：F-mgsin53°=ma1；
    解得  F=32N
    （3）由“面积”表示位移得：斜面AB的长度 x1=$\frac{6×0.75}{2}$m=2.25m
    斜面BC的长度 x2=x1tan53°=3m
    答：
    （1）动摩擦因数μ的值是0.75；
    （2）外力F的大小是32N；
    （3）斜面BC的长度是3m．

    点评 解决本题的关键要读懂图象的物理意义，知道图象的斜率等于加速度，面积表示位移，分段研究，同时要抓住三段过程之间的联系，如位移关系．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    2．如图所示，一粗细均匀、重1N的金属丝ab，两端用相同的轻弹簧挂起（弹簧下端与金属丝绝缘），放在一方向垂直于纸面向里的匀强磁场（匀强磁场的范围足够大）中，若在金属丝中通入大小为I、方向自a至b的电流，此时所受安培力的大小为0.5N，金属丝下降1mm；则金属丝受的弹力为0.5N，若改在金属丝中通入大小仍为I但方向自b至a的电流，金属丝应下降3mm．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．测量电阻丝的电阻率ρ，电阻丝的电阻约为20Ω．先把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，在电阻丝上夹上一个与接线柱c相连的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度．可供选择的器材还有：
    电池组E（电动势为3.0V，内阻约1Ω）；
    电流表A1（量程0～100mA，内阻约5Ω）；
    电流表A2（量程0～0.6A，内阻约0.2Ω）；
    电阻箱R（0～999.9Ω）；
    开关、导线若干．
    实验操作步骤如下：
    A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；
    B．根据所提供的实验器材，设计并连接好如图甲所示的实验电路；
    C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；
    D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；
    E．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏．重复多次，记录每一次的R和L数据．
    F．断开开关．

    ①如图乙，用螺旋测微器测量电阻丝直径为d=0.730 mm；
    ②电流表应选择A1（选填“A1”或“A2”）；
    ③用记录的多组R和L的数据，绘出了如图丙所示图线，截距分别为R0和L0，再结合测出的电阻丝直径d，写出电阻丝的电阻率表达式 ρ=$\frac{π{d}^{2}{R}_{0}}{4{L}_{0}}$（用给定的字母表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    10．如图甲所示，MNCD为一足够长的光滑绝缘斜面，EFGH范围内存在方向垂直斜面向下的匀强磁场，磁场边界EF、HG与斜面底边MN（在水平面内）平行．一正方形金属框abcd放在斜面上，ab边平行于磁场边界．现使金属框从斜面上某处由静止释放，金属框从开始运动到cd边离开磁场的过程中，其运动的v-t图象如图乙所示．已知金属框电阻为R，质量为m，重力加速度为g，图乙中金属框运动的各个时刻及对应的速度均为已知量，求：

    （1）磁场区域的宽度d；
    （2）金属框穿过磁场过程中产生的焦耳热Q热．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    17．荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．如图是荡秋千的示意图，若人直立站在踏板上，从绳与竖直方向成90°角的A点由静止开始运动，摆到最低点B时，两根绳对踏板的总拉力是人所受重力的两倍．随后，站在B点正下面的某人推一下，使秋千恰好能摆到绳与竖直方向成90°角的C点．设人的重心到悬杆的距离为l，人的质量为m，踏板和绳的质量不计，人所受空气阻力与人的速度成正比．则下列判断中正确的是（　　）
    A．人从A点运动到最低点B的过程中损失的机械能等于$\frac{1}{2}$mgl
    B．人从A点运动到最低点的过程中损失的机械能等于$\frac{1}{4}$mgl
    C．站在B点正下面的某人推一下做的功小于mgl
    D．站在B点正下面的某人推一下做的功大于mgl

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    7．两个天体A、B，它们的质量之比MA：MB=1：3，半径之比rA：rB=1：2，若不考虑天体自转的影响，则两个天体A、B表面的重力加速度之比为（　　）
    A．1：6B．4：3C．2：3D．9：4

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．已知一个物体在斜面上沿不同方向都做匀速直线运动．下列说法正确的是（　　）
    A．物体受到的合力都为零
    B．物体运动过程中机械能一定守恒
    C．物体克服摩擦力做功都等于重力做功
    D．物体运动的速度大小只跟物体与斜面间的滑动摩擦力大小有关

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    11．（1）如图所示，某同学在做“用双缝干涉测光的波长”实验时，第一次分划板中心到刻度线对齐A条纹中心时（图a），游标卡尺的示数为O．03cm，第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心时（图b），1O分度游标卡尺的示数如图c所示（游标尺上10个格的总长度为 9mm）．已知双缝间距离为0.2mm，从双缝到屏的距离为0.75m．则图c中游标尺的示数为0.96cm．所测光波的620nm．

    （2）在双缝干涉实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法是ABC
    A．改用波长较长的光（如红光）作为入射光    B．增大双缝到屏的距离
    C．减少双缝间距                         D．增大双缝间距．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．某同学利用如图装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验．A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连，A、C间由轻绳相连．在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连．当压力传感器示数为零时，就触发速度传感器测定此时重物C的速度．整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g．实验操作如下：
    （1）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零．现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出C的速度为v．
    （2）在实验中保持A，B质量不变，改变C的质量M，多次重复第（1）步．
    ①该实验中，M和m大小关系必需满足M大于　m（选填“小于”、“等于”或“大于”）
    ②为便于研究速度v与质量M的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应相同（选填“相同”或“不同”）
    ③根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出v2-$\frac{1}{M+m}$（选填“v2-M”、“v2-$\frac{1}{M}$”或“v2-$\frac{1}{M+m}$”）图线．
    ④根据③问的图线知，图线在纵轴上截距为b，则弹簧的劲度系数为$\frac{4m{g}^{2}}{b}$（用题给的已知量表示）．

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