Question

如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A，B，C，质量分别为m_A=1 kg，m_B=1 kg，m_C=2kg，其中B与C用一轻弹簧固定连接，开始整个装置处于静止状态。A和B之间有少许塑胶炸药，现引爆炸药，A，B将沿水平轨道运动，炸药爆炸产生的能量有E=9 J转化为A和B的动能，对于爆炸后A，B，C的运动。
(1)求A的速度的大小；
(2)求弹簧可能贮存的弹性势能的最大值；
(3)B有无向左运动的时刻？若有，求出B向左运动的最大速度。

Answer 1

解：(1)炸药爆炸的过程，A，B组成的系统动量守恒，设A，B获得的速度大小分别为v_A，v_B，有
m_Av_A=m_Bv_B
又由能量的转化和守恒定律，有
可解得v_A=v_B=3 m/s
(2)B与A分离后，B，C及弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒，设弹簧伸长（或压缩）最大时B，C的共同速度为v_BC，此时贮存的弹性势能最大，设为E_p，有

可解得E_p=3 J
(3)在以后的过程中，当弹簧由压缩恢复至原长时，B最有可能向左运动，设此时B，C的速度分别为v_B，v_C，取向右为正，由动量守恒定律有m_Bv_B=m_Bv_B'+m_Cv_C'
由机械能守恒定律
解得：或（舍去）
其中v_B'= -1 m/s，为弹簧由压缩恢复至原长时的速度，即为B可能出现的向左的最大速度