在探究物体的加速度a与物体所受外力F.物体质量M间的关系时.采用如图1所示的实验装置．小车及车中的砝码质量用M表示.盘及盘中的砝码质量用m表示．(1)当M远大于 m(选填“远大于 .“远小于或“近似等于 )时.才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．(2)某组同学先保持盘及盘中的砝码质量m一定来做实验.具体操作步骤如下.下列� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．在探究物体的加速度a与物体所受外力F、物体质量M间的关系时，采用如图1所示的实验装置．小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示．

（1）当M远大于 m（选填“远大于”、“远小于”或“近似等于”）时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．
（2）某组同学先保持盘及盘中的砝码质量m一定来做实验，具体操作步骤如下，下列做法正确的是B．
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．用天平测出m以及小车质量M，小车运动的加速度可直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出
（3）另两组同学保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度a与所受外力F的关系，由于他们操作不当，这两组同学得到的a-F关系图象如2图所示，其原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（4）根据此a-F图象可得小车及车中的砝码质量M=0.25 kg
（5）若交流电的频率为50Hz，则根据图3所打纸带的打点记录，小车此次运动经B点时的速度v_B=0.400 m/s，小车的加速度a=1.46 m/s²．

分析（1）要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力；
（2）平衡摩擦力是让小车所受的滑动摩擦力等于小车所受重力沿斜面的分量，即mgsinθ=μmgcosθ，为了充分利用纸带，应先接通电源待打点稳定后再释放小车；
（3）从上图中发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力没有平衡；
（4）根据牛顿第二定律结合图象求出质量；
（5）根据匀变速直线运动的推论求出小车的速度与加速度．

解答解：（1）以整体为研究对象有：mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{m+M}$，
以M为研究对象有绳子的拉力为：F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
（2）A、平衡摩擦力时研究对象是小车，是让小车所受的滑动摩擦力等于小车所受重力沿斜面的分量，故平衡摩擦力时，不能将重物用细线通过定滑轮系在小车上，故A错误．
B、每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面向下的分量等于小车所受的滑动摩擦力，即mgsinθ=μmgcosθ，故不需要重新平衡摩擦力，故B正确．
C、实验时，应先接通电源待打点稳定后再释放小车，这样可以充分利用纸带，故C错误．
D、小车运动的加速度是利用打点计时器测量，如果用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出，这是在直接运用牛顿第二定律计算的，而我们实验是在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系，故D错误．
故选：B．
（3）从上图中发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢．该组同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足这个步骤．即倾角过小；
（4）根据牛顿第二定律，则有：a=$\frac{1}{M}$F，可知，图象斜率k=$\frac{1}{M}$，则M=$\frac{1}{k}=\frac{1.0-0.5}{2}=0.25kg$，
（5）由图示纸带可知，两个计数点之间有5个时间间隔，计数点间的时间间隔：t=0.02s×5=0.1s，
在匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，v_B=$\frac{{x}_{AB}}{2t}=\frac{0.0800}{2×0.1}$=0.400m/s，
由匀变速直线运动的推论：△x=at²可知，加速度：a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{t}^{2}}=\frac{0.0800-0.0327-0.0327}{0.01}$=1.46m/s²．
故答案为：（1）远大于；（2）B；（3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；（4）0.25；（5）0.400；1.46

点评解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．
第1题考查的是力学问题，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大，会导致重力沿斜面向下的分力增大，摩擦力减小等现象，这些我们都要从学过的力学知识中解决．
本题还考查了同学们图象分析的能力，一般从斜率、截距去分析图象，难度不大，属于基础题．

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A．

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C．

D．

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5 N

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	B．	钢板m在弹簧原长处钢板的速度最大
	C．	钢板m在上升过程中速度先增大，后一直减小
	D．	钢板m在上升过程中加速度先减小，后一直增大

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