Question

19．如图甲所示为一斜面 AC，长为L，B为AC的中点，其中AB部分斜面光滑，BC部分斜面粗糙． 现将一小物体（可视为质点）在恒定外力F的作用下从斜面最低点A向上运动，运动到C点的总时间为t₀图乙是物体沿斜面上升的动能EK与沿斜面运动位移的关系图象，则下列关于物体速度v与时间t加速度大小a与位移x、加速度大小a与时间t及机械能E与位移x变化关系可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据动能随x的图象得出整个过程中的运动规律，即前半段做匀加速直线运动，后半段做匀减速直线运动，结合平均速度的推论比较两段过程中的运动时间．根据除重力以外其它力做功判断机械能的变化．

解答 解：A、根据动能随x的图象知，动能先均匀增加，然后均匀减小，即合力先做正功再做负功，知物块先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，匀加速直线运动的位移和匀减速直线运动的位移大小相等，匀减速直线运动的平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，则匀减速运动的时间小于匀加速直线运动的时间，故A错误．
B、前半段和后半段均做匀变速直线运动，两段过程中加速度分别不变，但是两段过程中的时间不等，故B正确，C错误．
D、根据除重力以外其它力做功等于机械能的增量，知前半段恒力F做正功，可知机械能随s均匀增加，后半段只有重力做功，机械能守恒，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键得出物块在整个过程中的运动规律，注意前半段和后半段的运行时间不同，这是容易错误的地方．