Question

8．一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么（　　）

• A． 这两秒内的平均速度是2.25m/s
• B． 第3s末的瞬时速度是2.25m/s
• C． 质点的加速度是0.125m/s²
• D． 第4s末的瞬时速度是2.75m/s

Answer 1

分析 根据平均速度的定义式求出两秒内的平均速度，通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出第三秒的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度，从而通过速度时间公式求出第三秒初的速度，根据速度公式即可求出第4s末的速度．

解答 解：A、两秒内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}=\frac{2+2.5}{2}=2.25m/s$，故A正确；
B、根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，知第三秒瞬时速度也为2.25m/s．故B正确．
C、根据${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，质点的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{2.5-2}{1}$=0.5m/s²，故C错误；
D、第4s末的瞬时速度是：v₄=v₃+a△t=2.25+0.5×1=2.75m/s，故D正确
故选：ABD

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．