Question

17．一个做匀变速直线运动的物体初速度大小为2m/s，4s后速度大小变为10m/s，则下列说法正确的是（　　）

• A． 加速度大小可能是3m/s²
• B． 4s内物体的位移大小可能是20m
• C． 3s末物体的速度大小可能是7m/s
• D． 2s内物体位移的方向一定与初速度方向相同

Answer 1

分析 物体作匀变速直线运动，取初速度方向为正方向，4s后末速度方向可能与初速度方向相同，为+10m/s，也可能与初速度方向相反，为-10m/s，根据加速度的定义式a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$求出加速度可能值，根据位移公式x=$\frac{v{+v}_{0}}{2}$t求出位移可能的值．

解答 解：A、若初末速度反方向，v=2m/s则加速度大小a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{2+10}{4}$m/s²=3m/s²；故A正确
B、若初末速度同方向位移x=$\frac{v{+v}_{0}}{2}$t=$\frac{2+10}{2}$×4m=24m；若初末速度反方向位移x=$\frac{v{+v}_{0}}{2}$t=$\frac{2-10}{2}$×4=-16m，故B错误
C、若初末速度方向相同v=v₀+at=2+2×3=8m/s，若初末速度方向相反v=2+（-3）×3=-7m/s，故C正确
D、若初末速度同方向位移x=2×2+$\frac{1}{2}$×2×2²m=8m；若初末速度反方向位移x=2×2-$\frac{1}{2}$×3×2²=-2m
故2s内物体位移的方向可与初速度方向相同、相反；故D错误
故选：AC

点评 对于矢量，不仅要注意大小，还要注意方向，当方向不明确时，要讨论．矢量的大小是指矢量的绝对值，矢量的符号是表示其方向