Question

【题目】在风洞实验室里，一根足够长的均匀直细杆与水平面成θ＝37°固定，质量为m＝1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O，如图甲所示。开启送风装置，有水平向右的恒定风力F作用于小球上，在t1＝2 s 时刻风停止。小球沿细杆运动的部分v－t图象如图乙所示，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，忽略浮力。求：

【1】小球在0 2 s内的加速度a1和2 5 s内的加速度a2；

【2】小球与细杆间的动摩擦因数μ和水平风力F的大小。

Answer 1

【答案】

【1】 －10 m/s2

【2】 F＝60 N

【解析】

(1)由图象可知，在0～2 s内小球的加速度为：

a1＝＝20 m/s2，方向沿杆向上

在2～4 s内小球的加速度为：

a2＝＝－10 m/s2，负号表示方向沿杆向下．

(2)有风力时的上升过程，小球的受力情况如图甲所示

在y方向，由平衡条件得：

FN1＝Fsin θ＋mgcos θ

在x方向，由牛顿第二定律得：

Fcos θ－mgsin θ－μFN1＝ma1

停风后上升阶段，小球的受力情况如图乙所示

在y方向，由平衡条件得：

FN2＝mgcos θ

在x方向，由牛顿第二定律得：

－mgsin θ－μFN2＝ma2；联立以上各式可得：F＝60 N