Question

5．如图所示，某透明液体深1m，一束光线与水平面成30°角从空气斜射向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为45°．（光在真空中的速率c=3.0×10⁸m/s），则该液体的折射率n=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，进入液体的光线射到底面所需的时间为$\frac{\sqrt{3}}{3}$×10^-8s．

Answer 1

分析 由题图知入射角i=60°，折射角r=45°，根据折射定律求解该液体的折射率；由几何知识求出光在液体中传播的距离S，由v=$\frac{c}{n}$求出光在液体中传播的速度v，根据公式t=$\frac{S}{v}$求出传播的时间．

解答 解：根据几何知识可知，入射角 i=60°，折射角 r=45°，根据折射定律得：
   n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin45°}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$
光在液体中传播的速度为：v=$\frac{c}{n}$
光线射到底面时传播的距离为：S=$\frac{h}{cosr}$=$\sqrt{2}$h
所以进入液体的光线射到底面所需的时间：t=$\frac{S}{v}$=$\frac{\sqrt{2}nh}{c}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{6}}{2}×1}{3×1{0}^{8}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×10^-8s
故答案为：$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$×10^-8．

点评 本题是几何光学中基本问题，是折射定律和光速公式的应用，要注意入射角和折射角都是指光线与光线的夹角，不是与界面的夹角．