Question

【题目】如图所示，木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力F使弹簧压缩，已知木块a的质量的m，木块b的质量是2m，此时弹簧具有的弹性势能为Ep.当撤去外力后，下列说法中正确的是

A. a、b 及弹簧组成的系统机械能始终为Ep

B. a、b 组成的系统总动量始终为

C. 在弹簧长度最大时弹簧具有的弹性势能为

D. 在弹簧第二次达到自然长度时木块时木块 b的速度为0

Answer 1

【答案】AC

【解析】

撤去外力后，只有弹簧的弹力做功，则系统的机械能守恒；撤去力F后，在a没有离开墙壁之前，系统的总动量不守恒，a离开墙壁之后，系统受的合外力为零，动量守恒；在弹簧长度最大时，两者共速，结合动量守恒定律和能量关系列式求解最大弹性势能；根据动量守恒定律和能量守恒关系判断在弹簧第二次达到自然长度时木块时木块 b的速度.

A．撤去外力后，只有弹簧的弹力做功，则系统的机械能守恒，则a、b 及弹簧组成的系统机械能始终为Ep，选项A正确；

B．撤去力F后，在a没有离开墙壁之前，系统的总动量向右增加，a离开墙壁之后，系统受的合外力为零，动量守恒，选项B错误；

C． a离开墙壁的瞬间，系统的总动量，也就是b的动量：，弹簧长度最大时，ab共速，此时由动量守恒定律：，解得，此时弹簧的弹性势能：，选项C正确；

D．弹簧第一次达到自然长度时，b的速度为；弹簧第二次达到自然长度时，设a、b的速度分别为v1和v2，则由动量守恒： ；由能量关系：；联立解得：，选项D错误；

故选AC。